Základní booleovský atribut

Základní booleovský atribut je výraz A(α), kde α je vlastní podmnožina množiny kategorií atributu A. Podmnožina α je koeficient základního booleovského atributu A(α).

Příklady booleovských atributů A₁(1), A₂(3,6) a A_K(6,7,8) jsou v následujícím obrázku. Pro stručnost píšeme A₁(1) místo korektního A₁({1}) („1“ není množina na rozdíl od „{1}“), podobně pro ostatní výrazy A(α).

Platí:

• Základní booleovský atribut A(α) je pravdivý pro řádek o právě když A(o) ∈ α. V tom případě říkáme také, že řádek o splňuje základní booleovský atribut A(α) nebo že hodnotou A(α) pro řádek o je 1. Zapisujeme to A(α)[o] = 1.
• Základní booleovský atribut A(α) je nepravdivý pro řádek o právě když A(o) ∉ α. V tom případě říkáme také, že řádek o nesplňuje základní booleovský atribut A(α) nebo že hodnotou A(α) pro řádek o je 0. Zapisujeme to A(α)[o] = 0.

V následujícím obrázku jsou uvedeny příklady základních booleovských atributů odvozených z atributů matice dat Hotel.