Uživatelské nástroje

Nástroje pro tento web


Postranní lišta

Úvod

Důležité pojmy

Vztahy, s nimiž procedury pracují

GUHA procedury

GUHA procedury - společné prvky

Observační kalkuly - relevantní výsledky

Důležité tématické okruhy

lm_guha_te_ac_pravidlo

Akční pravidlo


Úvod

Cílem akčních pravidel je navrhovat akce, které mohou být zajímavé z pohledu majitele dat. Východiskem je fakt, že z analyzovaných dat lze zjistit jaké jsou důsledky změny hodnot některých atributů. Dále uvedený příklad vychází z toho, že v datech Hotel jsou k dispozici údaje o hostech - cizincích a o tom, jak hodnotili personál hotelu, viz následující obrázek.

Vidíme mimo jiné, že jsou k dispozici údaje pro 208 cizinců, kteří hodnotili personál čtyřmi hvězdičkami a údaje pro 190 cizinců, kteří hodnotili personál pěti hvězdičkami. Má tedy smysl se ptát, jak se na základě dostupných dat změní hodnoty ostatních atributů. Následující příklad ukazuje, že tato změna hodnocení personálu výrazně ovlivní celkové hodnocení pobytu. Tento fakt je vyjádřen akčním pravidlem.

Do definice akčního pravidla tedy potřebujeme zahrnout změnu hodnot atributu. K tomu slouží pojem změna boolovského atributu. Ta je potom využita při definici akčního pravidla. Dále postupujeme obvyklým způsobem, tedy definujeme akční pravidlo, Ac4ft-tabulku, Ac4ft-kvantifikátor a nakonec definujeme, kdy je akční pravidlo pravdivé v matici dat. Jsou k dispozici i podmíněná akční pravidla.

Příklad

Příkladem akčního pravidla je výraz
HCizinec(ano)DPersonal[* * * ** * * * *]0.15,31;1.0,177 DHodnoceni(spokojen),
kterému odpovídá následující obrázek vytvořený z výstupu procedury Ac4ft-Miner.

Platí:

  • Akční pravidlo P:
    HCizinec(ano)DPersonal[* * * ** * * * *]0.15,31;1.0,177 DHodnoceni(spokojen)
    říká, že pokud se zajistí, aby cizinci hodnotili personál hotelu jako DPersonal(* * * * *) místo
    DPersonal(* * * *), tedy pět hvězdiček místo čtyř, tak data naznačují, že se výrazně změní celkové hodnocení.
  • Počáteční stav je dán pravidlem PInit:
    HCizinec(ano)DPersonal(* * * *)0.15,31 DHodnoceni(spokojen),
    což znamená, že 15 procent cizinců kteří hodnotí personál čtyřmi hvězdičkami je s pobytem spokojeno a že takových hostů je 31.
  • Finální stav je dán pravidlem PFin:
    HCizinec(ano)DPersonal(* * * *)1.0,190 DHodnoceni(spokojen),
    což znamená, že 100% procent cizinců kteří hodnotí personál pěti hvězdičkami je s pobytem spokojeno a že takových hostů je 190.

Změny booleovských atributů

Pro práci s akčními pravidly potřebujeme definovat změnu booleovského atributu a také počáteční a koncový stav změny booleovského atributu. Vycházíme z pojmu změna koeficientu. Potřebné definice jsou uvedeny dále.

Změna koeficientu

  • Změnou koeficientu rozumíme výraz A1→λ2] kde A je atribut a λ1 a λ2 jsou koeficienty.

Změna booleovského atributu

  • Každá změna koeficientu je změnou booleovského atributu.
  • Jestliže τ a ω jsou změny booleovského atributu, pak ¬τ, τ ∧ ω a τ ∨ ω jsou změny booleovského atributu.

Počáteční stav změny booleovského atributu

  • Počátečním stavem Init(A1→λ2]) změny koeficientu A1→λ2] rozumíme základní booleovský atribut A1).
  • Jestliže τ a ω jsou změny booleovského atributu, pak:
    • počátečním stavem Init(¬τ) změny ¬τ je ¬Init(τ)
    • počátečním stavem Init(τ ∧ ω) změny τ ∧ ω je Init(τ) ∧ Init(ω)
    • počátečním stavem Init(τ ∨ ω) změny τ ∨ ω je Init(τ) ∨ Init(ω).

Finální stav změny booleovského atributu

  • Finálním stavem Fin(A1→λ2]) změny koeficientu A1→λ2] rozumíme základní booleovský atribut A2).
  • Jestliže τ a ω jsou změny booleovského atributu, pak:
    • finálním stavem Fin(¬τ) změny ¬τ je ¬Fin(τ)
    • finálním stavem Fin(τ ∧ ω) změny τ ∧ ω je Fin(τ) ∧ Fin(ω)
    • finálním stavem Fin(τ ∨ ω) změny τ ∨ ω je Fin(τ) ∨ Fin(ω).

Akční pravidlo

Akčním pravidlem rozumíme výraz φ ∧ Φ ≈ ψ ∧ Ψ kde

Ke každému akčnímu pravidlu φ ∧ Φ ≈ ψ ∧ Ψ je definován počáteční stav Init(φ ∧ Φ ≈ ψ ∧ Ψ) a koncový stav Fin(φ ∧ Φ ≈ ψ ∧ Ψ). Platí

  • Počáteční stav Init(φ ∧ Φ ≈ ψ ∧ Ψ) je asociační pravidlo φ ∧ Init(Φ) ≈Init ψ ∧ Init(Ψ) kde ≈Init je 4ft-kvantifikátor odvozený z Ac4ft-kvantifikátoru ≈.
  • Počáteční stav píšeme také ve tvaru φInitInit ψInit kde φInit = φ ∧ Init(Φ) a ψInit = ψ ∧ Init(Ψ).
  • Koncový stav Fin(φ ∧ Φ ≈ ψ ∧ Ψ) je asociační pravidlo φ ∧ Fin(Φ) ≈Fin ψ ∧ Fin(Ψ) kde ≈Fin je 4ft-kvantifikátor odvozený z Ac4ft-kvantifikátoru ≈.
  • Koncový stav píšeme také ve tvaru φFinFin ψFin kde φFin = φ ∧ Fin(Φ) a ψFin = ψ ∧ Fin(Ψ).

Pro akční pravidlo HCizinec(ano) ∧ DPersonal[* * * ** * * * *]0.15,31;1.0,177 DHodnoceni(spokojen) uvedené v příkladu platí:

  • Počátečním stavem akčního pravidla je asociační pravidlo
    HCizinec(ano)DPersonal(* * * *)0.15,31 DHodnoceni(spokojen)
  • Finálním stavem akčního pravidla je asociační pravidlo
    HCizinec(ano)DPersonal(* * * * *)1.0,177 DHodnoceni(spokojen)

Ac4ft-tabulka

Ac4ft-tabulkou Ac4ft(φ ∧ Φ ≈ ψ ∧ Ψ, M) pro akční pravidlo φ ∧ Φ ≈ ψ ∧ Ψ a matici dat M se rozumí dvojice
TInit, TFin4ft-tabulek TInit = 4ft(φInitInit,M) = ‹aI,bI,cI,dI› a TFin = 4ft(φFinFin,M) = ‹aF,bF,cF,dF›, viz též následující obrázek.

Ac4ft-kvantifikátor

Symbol „≈“ v akčním pravidle φ ∧ Φ ≈ ψ ∧ Ψ se nazývá Ac4ft-kvantifikátor. Definuje podmínku týkající se čtveřic celých nezáporných čísel TInit = 4ft(φInitInit,M) = ‹aI,bI,cI,dI› a TFin = 4ft(φFinFin,M) = ‹aF,bF,cF,dF›.

Podobně jako pro 4ft-kvantifikátor, chápeme Ac4ft-kvantifikátor ≈ jako {0,1}-hodnotovou funkci ≈( TInit, TFin) týkající se čtveřic celých nezáporných čísel TInit, TFin. Platí

  • ≈(TInit, TFin) = 1 pokud je podmínka daná Ac4ft-kvantifikátorem splněna pro čtveřice TInit a TFin
  • ≈(TInit, TFin) = 1 pokud podmínka daná Ac4ft-kvantifikátorem pro čtveřice TInit a TFin splněna není.

Ac4ft-kvantifikátory implementované v GUHA proceduře Ac4ft-Miner jsou popsány zde.

Akční pravidlo je pravdivé v matici dat

Pravdivost akčního pravidla φ ∧ Φ ≈ ψ ∧ Ψ v matici dat M je definována pomocí Ac4ft-tabulky
Ac4ft(φ ∧ Φ ≈ ψ ∧ Ψ, M) = ‹TInit, TFin› takto:

  • φ ∧ Φ ≈ ψ ∧ Ψ je pravdivé v matici dat M pokud ≈(TInit, TFin) = 1, formálně zapisujeme
    Val(φ ∧ Φ ≈ ψ ∧ Ψ, M) = 1
  • φ ∧ Φ ≈ ψ ∧ Ψ je nepravdivé v matici dat M pokud ≈(TInit, TFin) = 0, formálně zapisujeme
    Val(φ ∧ Φ ≈ ψ ∧ Ψ, M) = 0.

Podmíněné akční pravidlo

Podmíněné akční pravidlo je výraz φ ∧ Φ ≈ ψ ∧ Ψ /χ. Jedná se o akční pravidlo φ ∧ Φ ≈ ψ ∧ Ψ vyhodnocované na podmatici dat definované booleovským atributem χ. Platí tedy, že podmíněné akční pravidlo
φ ∧ Φ ≈ ψ ∧ Ψ /χ je pravdivé v matici dat M pokud je akční pravidlo φ ∧ Φ ≈ ψ ∧ Ψ pravdivé v matici dat M/χ.

To platí, pokud ≈(TInit, TFin) = 1 kde TInit = 4ft(φInitInit,M/χ) a TFin = 4ft(φFinFin,M/χ).

lm_guha_te_ac_pravidlo.txt · Poslední úprava: 2020/03/17 14:17 (upraveno mimo DokuWiki)