Metoda GUHA a systém LISp-Miner

Tato stránka je pouze pro čtení. Můžete si pouze prohlédnout zdrojový kód, ale ne ho měnit. Zeptejte se správce, pokud si myslíte, že něco není v pořádku.
====== SD4ft-pravidlo ======

\\ 
\\ 
===== Příklad =====
\\ 
Příkladem SD4ft-pravidla je výraz \\ 
**HStat(//Slovensko//)** × **HStat(//Rakousko//)**: **HVek(//od 28 do 60//)** ⇒<sup>*</sup><sub>1.7,31,69 </sub> 
**DHodnoceni(//nespokojen//)**, \\
kterému odpovídá výstup procedury SD4ft-Miner uvedený v následujícím obrázku.  
{{ :sd4ft_priklad.png?500 |}}

Uvedené SD4ft-pravidlo se týká matice dat 
[[https://lispminer.vse.cz/guhadi/doku.php?id=lm_guha_di_hotel_prehled_skupin|Hotel]]. Platí: 

  * 4ft(**HVek(//od 28 do 60//)**, **DHodnoceni(//nespokojen//)**, **Hotel/HStat(//Slovensko//))** = ‹31,44,22,48›, \\ tedy konfidence podmíněného pravidla \\ 4ft(**HVek(//od 28 do 60//)**≈ **DHodnoceni(//nespokojen//)** / **HStat(//Slovensko//)** = 31/(31+44) = 0.41. \\ Jinými slovy, podíl nespokojených hostů ve věku od 28 do 60 je pro Slovensko roven 41 %. 
   

  * 4ft(**HVek(//od 28 do 60//)**, **DHodnoceni(//nespokojen//)**, **Hotel/HStat(//Rakousko//))** = ‹69,216,59,171›, \\ tedy konfidence podmíněného pravidla \\ 4ft(**HVek(//od 28 do 60//)**≈ **DHodnoceni(//nespokojen//)** / **HStat(//Rakousko//)** = 69/(69+216) = 0.24. \\ Jinými slovy, podíl nespokojených hostů ve věku od 28 do 60 je pro Rakousko roven 24 %.  
  
  *  Podíl nespokojených hostů ve věku od 28 do 60 je pro Slovensko 41/24 = 1.7 krát větší než pro Rakousko a zároveň je 31 nespokojených hostů ze Slovenska a 69 nespokojených hostů z Rakouska ve věku od 28 do 60. 

Tento fakt je vyjádřen výše uvedeným SD-pravidlem \\ 
**HStat(//Slovensko//)** × **HStat(//Rakousko//)**: **HVek(//od 28 do 60//)** ⇒<sup>*</sup><sub>1.7,31,69 </sub> 
**DHodnoceni(//nespokojen//)**.  

 


===== SD4ft-pravidlo =====

SD4ft-pravidlo je výraz α×β:φ∼ψ kde 
  * α,β,φ,ψ  jsou [[lm_guha_te_bool|booleovské atributy]] 
  * ∼ je [[lm_guha_te_sd_pravidlo#SD4ft-kvantifikátor|SD4ft-kvantifikátor]] 

Booleovský atribut φ se nazývá antecedent, ψ je sukcedent (konsequent), α je definice první množiny a β je definice druhé množiny.

SD4ft-pravidlo α×β:φ∼ψ říká, že vztah booleovských atributů φ a ψ se liší pokud tento vztah posuzujeme jednou na množině řádků dané booleovským atributem α a podruhé na množině řádků daných booleovským atributem β. Odlišnost je dána [[lm_guha_te_sd_pravidlo#SD4ft-kvantifikátor|SD4ft-kvantifikátorem]] ∼. 

Lze také říci, že SD4ft-pravidlo α×β:φ∼ψ vyjadřuje, že podmíněná asociační pravidla φ≈ψ/α a φ≈ψ/β se liší způsobem daným SD4ft-kvantifikátorem ∼.

Určení, zda SD4ft-pravidlo α×β:φ∼ψ  [[lm_guha_te_sd_pravidlo#SD4ft-pravidlo je pravdivé v matici dat |je pravdivé v matici dat]] M se provádí na základě [[lm_guha_te_sd_pravidlo#SD4ft-tabulka|SD4ft-tabulky]].

Je možno pracovat i s [[lm_guha_te_sd_pravidlo#Podmíněné SD4ft-pravidlo|podmíněnými SD4ft-pravidly]]. 
===== SD4ft-tabulka =====
SD4ft-tabulkou SD4ft(α×β:φ∼ψ, **M**) pro SD4ft-pravidlo α×β:φ∼ψ  a matici dat **M** se rozumí dvojice 
‹//T//<sub>α</sub>, //T//<sub>β</sub>› \\  [[lm_guha_te_pravidlo#4ft-tabulka|4ft-tabulek]] 
 //T//<sub>α</sub> = 4ft(φ,ψ,**M/α**) = ‹//a//<sub>α</sub>,//b//<sub>α</sub>,//c//<sub>α</sub>,//d//<sub>α</sub>› a 
//T//<sub>β</sub> = 4ft(φ,ψ,**M/β**) = ‹//a//<sub>β</sub>,//b//<sub>β</sub>,//c//<sub>β</sub>,//d//<sub>β</sub>›, viz též následující obrázek. 
 
{{ :sd4ft_tabulka.png?450 |}}  

===== SD4ft-kvantifikátor =====
Symbol "∼" v SD4ft-pravidle α×β:φ∼ψ se nazývá SD4ft-kvantifikátor. Definuje podmínku týkající se 
čtveřic celých nezáporných čísel //T//<sub>α</sub> = ‹//a//<sub>α</sub>,//b//<sub>α</sub>,//c//<sub>α</sub>,//d//<sub>α</sub>› a 
//T//<sub>β</sub> = ‹//a//<sub>β</sub>,//b//<sub>β</sub>,//c//<sub>β</sub>,//d//<sub>β</sub>›.  
Podobně jako pro [[lm_guha_te_pravidlo#4ft-kvantifikátor|4ft-kvantifikátor]], chápeme 
SD4ft-kvantifikátor ∼ jako {0,1}-hodnotovou funkci ∼(//T//<sub>α</sub>, //T//<sub>β</sub>) týkající se čtveřic celých nezáporných čísel 
 //T//<sub>α</sub> a //T//<sub>β</sub>. 
Platí 
  * ∼(//T//<sub>α</sub>, //T//<sub>β</sub>) = 1 pokud je podmínka daná SD4ft-kvantifikátorem splněna pro čtveřice //T//<sub>α</sub> a  //T//<sub>β</sub>  
  * ∼(//T//<sub>α</sub>, //T//<sub>β</sub>) = 0 pokud podmínka daná SD4ft-kvantifikátorem pro čtveřice //T//<sub>α</sub> a  //T//<sub>β</sub>  splněna není. 



Příkladem SD4ft-kvantifikátoru je výraz  ⇒<sup>*</sup><sub>1.7,31,69 </sub> použitý ve výše uvedeném [[lm_guha_te_sd_pravidlo#příklad|příkladu]]. Tomuto SD4ft-kvantifikátoru odpovídá podmínka 
[//a//<sub>α</sub>/(//a//<sub>α</sub>+//b//<sub>α</sub>)]/[//a//<sub>β</sub>/(//a//<sub>β</sub>+//b//<sub>β</sub>)] ≥ 1.7 ∧ //a//<sub>α</sub> ≥ 31 ∧ //a//<sub>β</sub> ≥ 69. Tedy:  
  * ⇒<sup>*</sup><sub>1.7,31,69 </sub>(//T//<sub>α</sub>, //T//<sub>β</sub>) = 1 pokud platí [//a//<sub>α</sub>/(//a//<sub>α</sub>+//b//<sub>α</sub>)]/[//a//<sub>β</sub>/(//a//<sub>β</sub>+//b//<sub>β</sub>)] ≥ 1.7 ∧ //a//<sub>α</sub> ≥ 31 ∧ //a//<sub>β</sub> ≥ 69  
  * ⇒<sup>*</sup><sub>1.7,31,69 </sub>(//T//<sub>α</sub>, //T//<sub>β</sub>) = 0 pokud neplatí [//a//<sub>α</sub>/(//a//<sub>α</sub>+//b//<sub>α</sub>)]/[//a//<sub>β</sub>/(//a//<sub>β</sub>+//b//<sub>β</sub>)] ≥ 1.7 ∧ //a//<sub>α</sub> ≥ 31 ∧ //a//<sub>β</sub> ≥ 69  . 


SD4ft-kvantifikátory implementované v GUHA proceduře SD4ft-Miner jsou popsány [[lm_guha_te_sd4ft_kvantifikator|zde]]. 

===== SD4ft-pravidlo je pravdivé v matici dat =====

Pravdivost SD4ft-pravidla  α×β:φ∼ψ v matici dat **M** je definována pomocí SD4ft-tabulky \\ 
SD4ft(α×β:φ∼ψ, **M**) = ‹//T//<sub>α</sub>, //T//<sub>β</sub>› takto: 
  * α×β:φ∼ψ je pravdivé v matici dat **M** pokud ∼(//T//<sub>α</sub>, //T//<sub>β</sub>) = 1, formálně zapisujeme  Val(α×β:φ∼ψ, **M** = 1
  * α×β:φ∼ψ je nepravdivé v matici dat **M** pokud ∼(//T//<sub>α</sub>, //T//<sub>β</sub>) = 1, formálně zapisujeme  Val(α×β:φ∼ψ, **M**) = 0. 


===== Podmíněné SD4ft-pravidlo =====

Podmíněné SD4ft-pravidlo je výraz α×β:φ∼ψ/χ. Jedná se o  SD4ft-pravidlo vyhodnocované v podmatici dat 
definované booleovským atributem χ. Platí tedy, že podmíněné SD4ft-pravidlo α×β:φ∼ψ/χ je pravdivé v matici dat **M** 
pokud je SD4ft-pravidlo α×β:φ∼ψ pravdivé v matici dat **M/χ**. 

To platí, pokud ∼(//T//<sub>α</sub>, //T//<sub>β</sub>) = 1 kde //T//<sub>α</sub> = 4ft(φ,ψ,**M/α∧χ**) a //T//<sub>β</sub> = 4ft(φ,ψ,**M/β∧χ**).
Metoda GUHA a systém LISp-Miner

Uživatelské nástroje

Nástroje pro tento web

Nástroje pro stránku
