Pro booleovské atributy platí:

• Každý základní booleovský atribut A(α) je booleovský atribut
• Když φ a ψ jsou booleovské atributy pak φ, φ∧ψ a φ∨ψ jsou booleovské atributy
• Platí obvyklé konvence o závorkách
• Booleovský atribut, který není základní, se nazývá odvozený
• Booleovským atributem je i výraz True, který značí identicky pravdivý booleovský atribut.

Booleovský atribut χ nabývá pro daný řádek o matice dat M hodnotu χ[o] = 1 nebo χ[o] = 0. Platí:

• Pokud χ[o] = 1, pak booleovský atribut χ je pravdivý pro řádek o. Říkáme také, že řádek o splňuje booleovský atribut χ nebo že hodnotou χ pro řádek o je 1.
• Pokud χ[o] = 0, pak booleovský atribut χ je nepravdivý pro řádek o. Říkáme také, že řádek o nesplňuje booleovský atribut χ nebo že hodnotou χ pro řádek o je 0.
• True[o] = 1 pro každý řádek každé matice dat.

Pravdivost odvozených booleovských atributů je dána obvyklým způsobem dle následující tabulky.

Příklady booleovských atributů jsou v následujícím obrázku.

Příklady booleovských atributů pro matici dat Hotel jsou:

• ¬HStat(ČR)
• HStat(ČR) ∧ POsob(1)
• HStat(Slovensko) ∨ HPohlavi(žena)
• HStat(Německo) ∧ (POsob(1,2) ∨ HPohlavi(muž)) .